Le flambage ou flambement des poteaux
Poteaux
Un [1]poteau[1] est un organe sur lequel se concentrent de façon ponctuelle les charges de la structure (exemple : poutres ou dalles au niveau supérieur) et qui les transmet vers les structures inférieures (par exemple les fondations).
Ce sont des éléments verticaux soumis principalement à la compression et leur résistance est liée à la stabilité au flambement (instabilité due à un effort de compression trop important produisant un fléchissement dans un axe perpendiculaire à l'axe de compression, transformant l'effort normal de compression à un état de flexion).
Un poteau de section rectangulaire ou approchante est appelé pilier ;
un poteau de section circulaire ou approchante sera appelé colonne.
Un poteau de charpente est en bois ou métal.
Un poteau de maçonnerie est en pierre ou béton, béton armé, ou mixte avec un profil en ferraillage acier rempli de béton.
Flambage
Le flambage dépend :
de la section et de la longueur de la poutre (plus elle est longue et de faible section, plus les risques sont importants),
du type de liaison aux extrémités (conditions d'appui).
Le flambement est considéré comme une instabilité élastique mais passée la charge critique, les déformations deviennent plastiques jusqu'à la ruine du poteau.
Notion de charge critique
La formule de calcul de la charge critique de flambage théorique pour une poutre d'inertie constante soumise à un effort normal de compression simple, est donné par la formule d'Euler :
où
•
est le module de Young du matériau ;
•
est le moment quadratique de la poutre ;
•
est la longueur de flambement de la poutre.
Cette charge critique est limitée par la résistance en section de la poutre : à partir d'un certain élancement, la ruine est atteinte avant l'apparition du flambage.
Par expérience, on montre comment les conditions aux limites (rotule, encastrée, libre) influent la charge critique d'une poutre fine
Le facteur
représente une longueur équivalente à celle d'une poutre rotulée-rotulée. Il s'agit de la distance séparant deux points d'inflexion de la déformée de la poutre. Ainsi,
• pour une poutre rotulée aux deux bouts,
,
étant la longueur de la poutre ;
• pour une poutre encastrée - encastrée mobile (selon l'axe vertical),
,
étant la longueur de la poutre ;
• pour une poutre encastrée-rotulée,
,
étant la longueur de la poutre ;
• pour une poutre encastrée-libre,
,
étant la longueur de la poutre.
Notion de contrainte et d'élancement critique
Pour une poutre comprimée de section
, cette charge critique permet de définir la contrainte limite admissible, liée à l'élancement qui ne dépend que des caractéristiques du matériau :
Contrainte critique
Ce qui permet de déterminer l'élancement critique
à partir duquel la poutre devra être calculée au flambement.
Élancement critique
Cas particulier des poteaux en béton
La formule d'Euler ne leur est pas applicable en raison de la fissuration du béton qui amène à des variation de l'inertie sur la longueur de poutre, ce qui induit des calculs complexes. Pour une détermination plus rapide, il existe des abaques de dimensionnement appelés tables ou abaques de Faessel.
