Effort tranchant : cisaillement
Cisaillement
On dit qu'il y a cisaillement lorsqu'une pièce est sollicitée par deux forces égales, dans le même plan mais de sens contraires et qui ont pour effet de faire glisser l'une sur l'autre les deux parties de la pièce (exemple : action d'une paire de ciseaux sur une feuille de papier, ...).
Contrainte de cisaillement
On considère une section encastrée soumise à un effort tranchant
appliqué verticalement. En réaction, il existe une force égale et opposée à
.
La section est alors soumise au cisaillement qui peut aller jusqu'à provoquer la rupture.
L'expression de la contrainte de cisaillement notée
, c'est-à-dire l'intensité de l'effort tranchant par unité de surface vaut :
(unité : Newton/m²)
Module d'élasticité transversale ou en cisaillement
La déviation due à l'application de l'effort tranchant supposée proportionnelle à la contrainte de cisaillement est définie par
.
Le coefficient de proportionnalité
est appelé module d'élasticité transversale ou en cisaillement.
Exemple : Module d'élasticité transversale
Ordre de grandeur pour les métaux :
Condition de résistance au cisaillement
Pour qu'une pièce sollicitée en cisaillement résiste en toute sécurité, il faut que la contrainte de cisaillement ne dépasse pas une valeur critique
appelée contrainte admissible en cisaillement :
.
La contrainte
est une caractéristique du matériau, elle ne dépend pas des dimensions de la pièce sollicitée en cisaillement.
Elle représente généralement (éventuellement à un coefficient de sécurité près) la limite d'élasticité transversale de la pièce, c'est-à-dire la contrainte au-delà de laquelle la pièce ne reprend pas sa forme initiale après annulation de l'application de l'effort tranchant.
Condition de rupture
Pour qu'une pièce sollicitée en cisaillement se rompe, il faut que la contrainte de cisaillement dépasse une valeur critique
appelée contrainte de rupture en cisaillement :
.
Comme pour
, la contrainte
est une caractéristique du matériau.
